应用数值分析基础

1 (p1): 1 绪论
1 (p1-1): 1.1 数值分析方法与内容简介
2 (p1-2): 1.2 数值计算的误差
5 (p1-3): 1.3 避免误差危害的若干原则
8 (p1-4): 1.4 范数
15 (p1-5): 1.5 内积与内积空间
17 (p1-6): 1.6 正交多项式
19 (p1-7): 习题一
21 (p2): 2 插值与函数逼近
21 (p2-1): 2.1 Lagrange插值
26 (p2-2): 2.2 Lagrange插值数值实验及程序
27 (p2-3): 2.3 Newton插值
34 (p2-4): 2.4 Hermite插值
37 (p2-5): 2.5 Runge现象数值实验
41 (p2-6): 2.6 分段低次插值
43 (p2-7): 2.7 分段线性插值数值实验及程序
45 (p2-8): 2.8 三次样条插值
51 (p2-9): 2.9 有理函数插值
54 (p2-10): 2.10 最佳平方逼近
59 (p2-11): 2.11 曲线拟合的最小二乘法
66 (p2-12): 习题二
69 (p3): 3数值积分
69 (p3-1): 3.1 基本问题
72 (p3-2): 3.2 等距节点的Newton-Cotes公式
77 (p3-3): 3.3 复化求积公式
80 (p3-4): 3.4 Romberg积分法
85 (p3-5): 3.5 Gauss求积公式
90 (p3-6): 3.6 重积分的数值计算
96 (p3-7): 3.7 数值实验及程序
101 (p3-8): 习题三
103 (p4): 4 非线性方程数值解法
103 (p4-1): 4.1 基本问题
103 (p4-2): 4.2 二分法
106 (p4-3): 4.3 迭代法
112 (p4-4): 4.4 Newton迭代法
119 (p4-5): 4.5 迭代的加速方法
121 (p4-6): 4.6 多点迭代法
123 (p4-7): 4.7 数值实验及程序
130 (p4-8): 习题四
132 (p5): 5 线性方程组数值解法
132 (p5-1): 5.1 基本问题
133 (p5-2): 5.2 Gauss消去法
141 (p5-3): 5.3 矩阵的三角分解法
154 (p5-4): 5.4 矩阵的条件数及误差分析
158 (p5-5): 5.5 线性方程组的迭代解法
174 (p5-6): 5.6 数值实验及程序
187 (p5-7): 习题五
191 (p6): 6 矩阵特征值数值计算
191 (p6-1): 6.1 引言
194 (p6-2): 6.2 幂法及反幂法
201 (p6-3): 6.3 Householder方法
206 (p6-4): 6.4 QR方法
211 (p6-5): 6.5 数值实验及程序
213 (p6-6): 习题六
215 (p7): 7 常微分方程数值解法
215 (p7-1): 7.1 数值方法与基本概念
222 (p7-2): 7.2 Runge-Kutta方法
228 (p7-3): 7.3 单步法的收敛性与稳定性
233 (p7-4): 7.4 线性多步法
243 (p7-5): 7.5 常微分方程边值问题的数值解法
248 (p7-6): 7.6 数值实验及程序
256 (p7-7): 习题七
259 (p8): 参考文献 本书主要内容包括插值方法, 数值积分, 微分方程数值解法, 非线性方程求根, 线性方程组的解法, 求矩阵特征值